通常のメールサーバーでは、メールソフトの「受信したメールを削除しない」という機能を有効にしておくと、メールサーバーにメールが保存されたままになります。
そうすると複数のパソコンで同じメールを受信することができます。
ところが、Gmailでは動作が違います。
メールソフトの「受信したメールを削除しない」という機能を有効にしたとしても、一方のパソコンで受信したGmailのメールは、他方のパソコンでは受信できません。
Gmailでは、新着メールを受信できるのは一度だけ。
一度受信したメールは、二度と受信できないのです。
この問題を回避するために用意されているのが、ユーザー名に「recent:」をつける機能です。
recent:ユーザー名@gmail.com
Gmailの受信設定でユーザー名に「recent:」をつけると、過去30日間のメールは何度でも受信できます。
ただし、受信できるメールは過去30日間のメールに限られます。
参考
Gmail ヘルプ